逆ポーランド記法(後置記法)への変換と計算方法

この記事は以下の２点をまとめたものです。

中置記法とは

中置記法とは、
数式やプログラムを記述する方法（記法）の一種。
演算子を操作対象の中間に記述することから、このように呼ばれる。

学校で習う数学の式と同じ書き方。
例）A ＋ B × C

後置記法とは

数式などを記述する際の表記法の一つで、演算子を被演算子（演算対象）の列の後に記す方式。
後置記法とも言う。
ポーランド記法を逆順にしたものであるためこのように呼ばれる。
例）A B C × ＋

中置記法から後置記法へ変換

中置記法で書かれた数式を日本語で読むと後置記法に置き換えることができる。

例） A ＋ B × C (中置記法)

この式を日本語で読むと

A に B と C を 掛けた(×) ものを 足す(＋)

と読むことができる。
これをそのまま数式にすると後置記法になる。

A B C × ＋

後置記法の計算方法

例）後置記法： 1 2 3 × ＋ （中置記法： 1 ＋ 2× 3）

① 上記数式を左から順に取り出し、箱(バッファ)に入れていく。
② 演算子がきたら箱に入れた数字を２つ取り出し、計算後の数字を箱に入れる。

最後に箱に残った数値、ここでは７が計算式の答えになる。